期权定价将学到:
- 权利金
- 期权定价模型
- 实值、平值和虚值合约
- 时间价值和波动率
权利金
期权权利金即买卖期权合约的价格，是惟一的变量，其他要素都是标准化的。
权利金是期权的买方为获取期权合约所赋予的权利而必须支付给卖方的费用，其多少取决于敲定价格、到期时间以及整个期权合约。
对期权的卖方来说，权利金是卖出期权的报酬，也就是期权交易的成交价。
如果期权买方能够获利时，则可以选择在期权到期日或有效期内按敲定价格行使权利，如果蒙受损失，就会选择放弃权利，其所付出的最大代价便是权利金。
因此，对于期权买方来说其风险是有限的和预知的，所以进行期权交易时期权买方不需要交纳保证金。
期权的卖方在期权交易中面临与进行期货交易同样大的风险，而期货价格走势又是无法确切预知的，所以期权的卖方必须交纳一定金额的保证金，以表明其具有应付潜在履约义务的能力。
布莱克-斯科尔斯模型
布莱克 - 斯科尔斯公式
C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)
其中:
D1=(ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)T)/(σT^(1/2))
D2=D1-σ*T^(1/2)
C—期权初始合理价格
L—期权的行权价格
S—标的证券当前价格
T—距离期权到期日的时间
γ—连续复利计的无风险利率
σ—标的证券连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)
N()—正态分布变量的累积概率分布函数
1973 年发表的布莱克-斯科尔斯模型是期权定价的革命性变化，实际上这个最终获得 诺贝尔奖的公式创造了期权市场。
期权定价的要素
让我们来分析决定期权理论价值的要素:
- 标的证券的价格
- 期权的行权价格
- 期权的有效期
- 资金成本(利率减去分红率)
- 标的证券价格的波动率
假设研究如下因素对沪深300指数看涨期权和看跌期权价格影响：沪深300指数点位、无风险利率、距离到期日时间长短，行权价格、连续分红率与波动率。
标的证券的价格的影响
标的证券的价格上涨，那么看涨期权价格可能上涨，看跌期权价格可能下跌，反之相反。标的证券的价格可能是影响期权价值最重要的因素。
期权的行权价格的影响
行权价是允许投资者行权的价格，即买或卖标的证券的价格。
看涨期权是买入的权利，因此行权价比目前指数还低的看涨期权明显具有价值。如果指数目前在2100点，那么行权价2050点的看涨期权比行权价2150点的看涨期权价值大很多。
对于看跌期权，情况相反。行权价比标的指数高的看跌期权价值更大，因为他们是卖出的权利。
期权的有效期的影响
到期时间是当前距离期权到期日所剩的时间。市场上还有90天到期的期权比还剩30天的价值一定更大。
无风险利率的影响
利率很重要，因为货币总是可以获得无风险收益率。
当期权定价时，由于期权的创造者往往要融资买入或卖出沪深300指数，而融来的资金需要支付借款利息。因此期权价格中将包括融入借款利息的成本。
随着利率上升，看涨期权价值上升，看跌期权价值下降，因为卖出看涨期权的人需要 提前买入标的证券，需要从银行借款，这就产生了利息。由于他们需要支付利息，这部分成本就转嫁到了看涨期权上。
分红率的影响
假设一位看涨期权卖出者通过卖出看涨期权和持有标的证券来对冲证券下跌风险，买入标的证券的钱是从银行借来的。
投资者需要支付利息，但由于持有标的证券，投资者可获得在这段时间的分红收益，这样就降低了利息支付。
期权根据对冲者在交易中的成本来公平地定价，剩余的利润空间留给市场中期权波动。
波动率的影响
波动率影响着证券在一天、一周或一年中波动情况的。同时，它也是定价公式、交易策略、整个市场中唯一一个未知的变量。
对于沪深300指数8%的波动率，含义是:当目前点位是2100点时，在大部分情况下，指数将在1932点到2268点的范围内交易。这可能正确，可能错误，随着波动性的增加，看涨期权和看跌期权的价值都将增加。
实值、平价和虚值期权
实值期权是指:行权价格低于标的证券市场价格的看涨期权;行权价格高于标的证券市场价格的看跌期权。
虚值期权是指:行权价格高于标的证券市场价格的看涨期权;行权价格低于标的证券 市场价格的看跌期权。
平价期权是指:行权价格等于市场价格的看涨或看跌期权。
内在价值和时间价值
把期权分为实值、平价和虚值期权是很重要的，因为这有助于理解内在价值和时间价值的概念。
期权价格，可以把这个数值分为两个部分:
- 内在价值，即期权价格的实值部分;
- 时间价值，即期权在未来变得值钱的机会价值。
只有实值期权有内在价值，对于一个行权价格为2100点、而市价为2200点的指数来说，这个看涨期权至少100点的对应价值，持有者可立刻执行期权的权利，以2100点的价格买入指数，按2200点的价格卖出，赚100点。
但期权的价值不止于此，这是因为无论是实值、平价和虚值期权，都有时间价值。时间价值是由于标的证券可能的价格波动产生的额外的价值。
如果一个行权价格为2100点的看涨期权的权利金是120点对应价值，而指数的市场价格是2200点，那么内在价值或者说实值部分对应100点，剩余的那20点就是时间价值。
也就是说，期权值120点，尽管它当前的内在价值仅对应100点的价值。这额外的20点，是得益于指数潜在的波动性(也就是说它可能还上涨)。
如果标的指数2100点，行权价格为2100点的看涨期权的权利金是60点，这60点对应的全是时间价值;同理，标的指数2100点，行权价2200点的看涨期权的权利金是20点，这20点也对应时间价值。
期权的价值不可能为负，内在价值和时间价值都不可能为负。
时间价值(时间损耗)
期权合约所议定的有效期越长，期权权利金也就多。因为期货产生源于对未来意外事件抱有的不确定性预期。
未来时间距离越近，可预见性越大，依靠期权获利的机会较小I如果未来距离越远，不确定性也随之增大，买进期权者获利的机会增大，卖出期权者所面临风险也越大。
时间会影响期权的价格。事实上，如果指数点位不变，期权价值会随着到期日的临近而降低。这个概念就叫做时间损耗。
作为期权的多头或空头，您在期权交易时必须考虑期权价值的时间损耗，以便选择最符合您的交易策略的期权。
波动率
标的证券价格反复波动的程度越大，期权权利金就越高。这是由于标的证券价格波动越大，期货期权转向实值的可能性也越大。
这样，期货期权买方行使期权所赋予的权利的机会就越多，他也就愿意支付较高的权利金；对于期货期权卖方来说，市场价格的大幅度波动使其面临的市场风险增大，因此他就会提出较高的权利金要求。
对于指数来说，价格波动是按波动的方向和波动的幅度来衡量。对于期权来说，我们只关注价格波动的幅度，而不是方向。波动率反映平均和预期价格变动幅度的一个百分数。
较低的波动率意味着股价的波动较小，较高的波动率意味着股价的波动较大。
如果一个期权隐含的波动率较小，说明标的物价格不太可能有大的波动。
如果一个期权隐含的波动率较大，说明标的物价格可能有大的波动。
